0 引言
回路電阻測試儀和直阻儀是測量變壓器、互感器等直流電阻的專用小電阻測試儀 [1]，由于測量對象都是微小電阻，測試儀采用四線法輸出直流大電流進行測試，在計量檢定時都需要用直流標準電阻器對其進行檢定校準，但是傳統直流標準電阻由于制造工藝和成本等因素的限制無法承受大電流，無法滿足對回路電阻測試儀和直阻儀進行檢定校準的需求。
因此，針對傳統校驗方法的不足，設計了基于零磁通原理的電流傳感器將大電流轉換成小電流測量，同時采用了低噪聲的電路架構，配合高分辨率乘法型模數轉換器和差分模數轉換電路，研制出了模擬直流標準電阻器，電流*大測量220A，可以模擬電阻 1uΩ-1Ω 的任意電阻值。
1 總體設計
模擬直流標準電阻器主要由模擬電路和數字電路兩部分組成，如圖 1 所示。數字電路主要負責整個系統的控制 ；為減小數字電路噪聲對模擬電路的影響，采用隔離電路對數字電路和模擬電路進行電氣隔離 [2] ；模擬電路主要實現了有源電阻的模擬，零磁通傳感器將回路電阻測試儀的大電流成比例的轉換為小電流，通過低溫漂采樣電阻和低噪聲的放大電路轉換為電壓信號，將該電壓信號一路輸入到差分 ADC 電路進行轉換測量電流值，另一路輸入到乘法
DAC 電路的參考電壓輸入端，通過設定 DAC 的數值改變輸出電阻。具體理論模型推到如下。
零磁通傳感器將被檢儀器輸出的大電流轉換為小電流 I’：I I N ′ = （1）
其中，；N 為零磁通電流傳感器的轉換比例 ；I 為被測電流量。轉換的小電流信號經過低溫漂四線采樣金箔電阻轉換為電壓信號 U’：U IRS ′ ′ = × （2）
其中，Rs 為采樣電阻的阻值。
經過低噪聲程控放大器，輸出電壓為 U’’：U KU ′′ ′ = × (3)
其中，K 為程控放大倍數。乘法型 DAC 的輸出電壓 U 為 :UU D = ×′′ （4）
其中，D 為 DAC 輸出分壓比。整個裝置四線等效輸出電阻 R 為 ：U R I = （5）
將公式（1）、（2）、（3）、（4）（5）聯立得到公式（6）
K RS R D N× = × （6）根據公式（6）可知，模擬直流電阻值 R 只與放大倍數 K、采樣電阻 Rs、零磁通電流傳感器比例系數 N、以及乘法數模轉換器的設定值 D 有關，其中，采樣電阻 Rs、比例系數 N 為定值，只需改變數模轉換器 D 和放大倍數 K 就可以模擬不同的電阻值。
2 關鍵技術
2.1 零磁通電流傳感器
傳統霍爾電流傳感器可以測量大電流，但是其準確度水平只有 0.1%，很難滿足高準確度測量要求，為此本裝置設計了零磁通的電流傳感器對直流大電流進行測量 [3,4,5]。
零磁通電流傳感器采用雙磁環的結構測量電流的大小，如圖 2 所示。首先在兩個幾何尺寸和磁導率相同的兩個磁芯M1、M2 上繞上相同匝數的繞組，通過方波激勵電路使其處于深度飽和狀態，它把輸入直流信號 I 調制為二次諧波信號，通過零磁通檢測電路轉換為放大的直流信號送入誤差放大器進行放大，通過功率放大器在反饋繞組 N 產生與被測電流 I相反的磁通，直至與 I 產生的磁通大小相等，方向相反，使磁環處于零磁通的狀態，此時零磁通檢測電路無信號輸出，有公式（7）成立 ：I IN ×= × 1 ′ (7)
在研制過程中綜合考慮傳感器體積和靈敏度的要求，選擇了匝數 N=1000，被測的一次大電流根據匝數比轉換成小電流測量，由于整個磁環處于零磁通狀態，轉換比例相對誤差優于 50ppm。
2.2 低噪聲的放大器架構
由于整個裝置要保持很高的準確度，必須降低整個電路系統的噪聲才可以提高準確度，因此本系統設計了低噪聲的電路架構，如圖 3 所示。低噪聲的電路架構從三個方面進行了設計 ：**選用低溫漂的四線金箔采樣電阻，降低采樣電阻的熱噪聲 ；**在原始二次電流信號拾取采用了低噪聲的差分放大器 AD8422，從源頭上減小了共模干擾噪聲 [6] ；第三運放周圍的電阻元件足夠小，降低電流噪聲和熱噪聲。在原始信號采樣的基礎上，采用低噪聲、低偏置電壓的放大器ADA4077 配合模擬開關 ADG1204 設計了程控放大電路進行電壓信號放大，為后續電壓轉換做準備。
2.3 高分辨率乘法 DAC 的設計
傳統的電工式模擬電阻分辨率都不高，無法檢測直流電阻測試儀的靈敏度，為了提高整個裝置的分辨率，輸出 1Ω分辨率達到 1uΩ，乘法型 DAC 分辨率要 20bit，傳統的乘法型 DAC 轉換器的分辨率無法滿足要求，因此設計了雙 DAC 合成的轉換電路 [7]。本裝置采用了 16bit 的乘法型 DAC 轉換器AD5543 和 8bit 的乘法型 DAC 轉換器 AD5540 通過設計的加法電路合成 20bit 高分辨率的模數轉換器，如圖 4 所示。具體理論推導如下 ：
UV D H REF H = × (8)
其中，UH 為 AD5543 輸出的電壓值，DH 為 AD5543 的設定的分壓比 ；UV D L REF L = × (9)
其中，UL 為 AD5450 輸出的電壓值，DL 為 AD5450 的設定的分壓比 ；(255 1 ) 256REFH LV U DD = × × +× (10)
公式（10）中的 U 為合成 DAC 的轉換模型，AD5543 負責合成 DAC 的高 16 位的輸出，AD5450 負責合成 DAC 低 4 位的 DAC 輸出，由于考慮到噪聲和參考電壓 VREF 的穩定性，AD5450 只實際使用了高 4 位。
2.4 差分 ADC 電路設計
為了保證整個系統的電流測量準確度和高分辨率，本裝置采用了差分放大器 AD8475 和 24bit 分辨率的模數轉換器AD7190 對調理過的電壓信號進行采樣轉化 [8,9]，如圖 5 所示。差分放大器 AD8475 將單端信號轉換為差分信號，有效地減少了系統的共模干擾，同時 AD8475 還擁有極低的噪聲輸出，輸出端的單極點低通濾波器可以減小高頻干擾 ；AD7190 配置為全差分模數轉換器 , 為了達到更高的分辨率，在 AD7190 布線時將模擬與數字電路進行了隔離，良好的去耦電路都保證了本裝置具有 20bit 的分辨率。
3 驗證測試
依據 JJF1723-2018《交直流模擬電阻器校準規范》采用標準源表法對本課題研制的模擬直流標準電阻器進行了測試，測試結果如圖 6 所示。采用標準源法對直流電流誤差進行了測試，測試結果如圖 7 所示。
分別采用 20A、100A、200A 測試電流對 20mΩ、40mΩ、60mΩ、80mΩ、100mΩ 點 進行模擬，從圖 6 可以看出不同測試電流對同一個電阻值的模擬，電阻的相對誤差基本一致，偏差都小于 0.01% ；且所有模擬電阻的相對誤差都小于 0.05%。
對 20A、50A、100A、150A、200A 的點進行測試，從圖 7 可以看出，隨著電流的減小，電流相對誤差不斷增大，在 20A 這點電流誤差達到了 -0.02%，這主要是由于零磁通電流傳感器在量程 10% 時，傳感器本身的線性度有所下降，導致電流誤差增大。
4 結論
本文設計了零磁通電流傳感器、采用低噪聲的電路架構、設計了高分率 DAC 和差分 ADC 轉換電路，研制成功了模擬直流標準電阻器，經測試，電流測量準確度等級優于 0.02 級，模擬直流電阻準確度優于 0.05 級，完全可以滿足計量機構對回路電阻測試儀、直阻儀等小電阻直流測試儀的檢定校準需求。本裝置受限于零磁通電流傳感器，只能對直流電流進行了測量，對交流電流不能同時測量，因此，本裝置還需要對零磁通傳感器交流電流測量上做進一步研究，完成交流模擬電阻的研制。
